Game Kasino Dan Matematika Bagian 3

Setelah satu tahun lagi Thorp menerbitkan sebuah buku (saya sebutkan di awal artikel) di mana dia lebih terperinci, dalam bentuk yang bisa dipahami oleh orang yang bahkan sedikit terpelajar dan masuk akal, menetapkan aturan pembentukan strategi kemenangan. Namun publikasi buku ini tidak hanya menyebabkan pertumbuhan cepat dari mereka yang bersedia memperkaya diri mereka dengan biaya pemilik rumah perjudian, dan juga membiarkan yang terakhir memahami alasan utama efektivitas strategi Thorp yang dikembangkan.

Pertama-tama, pemilik kasino akhirnya mengerti bahwa perlu untuk memperkenalkan poin wajib berikut ini ke dalam aturan permainan: kartu harus dikocok dengan saksama setelah setiap permainan! Jika aturan ini diperhatikan secara ketat, strategi kemenangan Thorp tidak dapat diterapkan, karena perhitungan probabilitas Prediksi Bola untuk mengekstrak satu atau kartu lain dari paket didasarkan pada pengetahuan tentang fakta bahwa beberapa kartu pasti tidak muncul dalam permainan!

Tapi apa artinya memiliki kartu “benar-benar dikocok”? Biasanya di rumah perjudian, proses “pengocokkan secara menyeluruh” mengandaikan proses ketika seorang kuli, salah satu penjudi atau, yang masih sering terlihat akhir-akhir ini, perangkat otomatis khusus membuat sejumlah gerakan monoton yang kurang lebih sama dengan satu pak ( Jumlahnya bervariasi antara 10 sampai 20-25, sebagai aturan). Masing-masing gerakan ini mengubah susunan kartu dalam kemasan. Seperti kata matematikawan, sebagai akibat dari setiap gerakan dengan kartu semacam “substitusi” dibuat. Tapi benarkah demikian karena 10-25 gerakan seperti itu, sebuah paket benar-benar dikocok, dan khususnya, jika ada 52 kartu dalam kemasan maka kemungkinan fakta bahwa, misalnya, kartu atas akan muncul menjadi ratu akan sama dengan 1/13? Dengan kata lain, jika kita mau, misalnya, mengocok kartu 130 kali, maka kualitas pengocok kita akan berubah menjadi lebih “menyeluruh” jika berapa kali penampilan ratu di atas dari 130 kali ini akan lebih dekat ke 10.

Strictly matematis adalah mungkin untuk membuktikan bahwa jika gerakan kita tampak sama persis (monoton) maka metode kartu pengocok tersebut tidak memuaskan. Pada hal ini masih lebih buruk lagi jika yang disebut “order of substitution” kurang, yaitu lebih sedikit jumlah pergerakan ini (substitusi) setelah kartu berada pada urutan yang sama dari awal pengetesan pak. Sebenarnya, jika angka ini sama dengan t, maka mengulangi gerakan yang persis sama beberapa kali, untuk semua keinginan kita, tidak dapat memperoleh lebih banyak perbedaan posisi kartu dalam kemasan, atau, dengan menggunakan istilah matematika, tidak lebih banyak kombinasi yang berbeda. kartu.

Tentu, pada kenyataannya, pengulangan kartu tidak sampai terulang dari gerakan yang sama. Tetapi bahkan jika kita berasumsi bahwa orang yang menyeret (atau perangkat otomatis) membuat gerakan kasual di mana dapat muncul kemungkinan tertentu semua pengaturan kartu yang mungkin ada dalam satu paket pada setiap gerakan tunggal, pertanyaan tentang “kualitas” dari perubahan pencampuran semacam itu keluar untuk menjadi jauh dari sederhana. Pertanyaan ini sangat menarik dari sudut pandang praktis bahwa mayoritas penjudi yang gagah perkasa mencapai kesuksesan fenomenal dengan menggunakan keadaan, bahwa tampaknya “pengocokkan hati-hati” kartu sebenarnya tidak seperti itu!

Matematika membantu membersihkan situasi sehubungan dengan masalah ini juga. Dalam karya “Teori Perjudian dan Probabilitas” A.Reni menyajikan perhitungan matematis yang memungkinkannya untuk menarik kesimpulan praktis berikut ini: “Jika semua gerakan orang yang mengocok santai, maka pada dasarnya, sambil menyeret pak ada substitusi kartu apapun. , dan jika jumlah gerakan semacam itu cukup besar, cukup mungkin untuk mempertimbangkan paket “diimbangi dengan hati-hati”. Menganalisis kata-kata ini, adalah mungkin untuk memperhatikan, bahwa, pertama, kesimpulan tentang “kualitas” pengocokan memiliki karakter kemungkinan dasarnya (“cukup”), dan, kedua, bahwa jumlah gerakan harus agak besar (A.Reni lebih memilih untuk tidak mempertimbangkan pertanyaan tentang apa yang dipahami sebagai “agak sejumlah besar”). Jelas, bagaimanapun, bahwa jumlah yang diperlukan setidaknya urutan lebih tinggi dari 10-25 gerakan yang biasanya diterapkan dalam situasi permainan nyata. Selain itu, tidak begitu mudah “menguji” gerakan orang yang sedang berjalan (apalagi perangkat otomatis)